FORUM DI EPISTEME

Prendendo spunto dalla domanda di cui in titolo, l'articolo discute più in generale la fondazione (dualistica) della matematica, contrapponendo quella trascendentale di Kant a oltre un secolo di " nichilismo ontologico". Aggiungiamo una breve sintesi della collegata conferenza: "Spunti critici sulla filosofia della matematica e della fisica del XX secolo, e su talune diffuse interpretazioni 'scettiche' del teorema di incompletezza di Goedel" (Università degli Studi di Perugia, Dipartimento di Matematica e Informatica, IV Convegno Dipartimentale, in memoria di Sauro Tulipani, 13-14 gennaio 2006).

Non c'è dubbio che a grandi approfondimenti e sviluppi della matematica e della fisica nel secolo appena trascorso abbia corrisposto un crescente "svuotamento ontologico" dei contenuti fondamentali di entrambe le discipline, che può storicamente descriversi come un unico processo, realizzatosi tramite persone e opere assurte a "miti" di riferimento. Quando si arriva ad affermare che, grazie a certi innegabili progressi, e soprattutto ai famosi teoremi di Goedel, "La speranza di trovare leggi e standard oggettivi e infallibili si è dissolta: l'Età della Ragione è ormai finita" (Morris Kline, Matematica la perdita della certezza , 1980, ed. it. 1985), ci sembra opportuna una pausa di riflessione, per comprendere attraverso quale cammino si sia giunti a conclusioni che possono qualificarsi scettico-nichilistiche, e soprattutto se siffatto esito sia in qualche misura cogente erga omnes (ossia, se le ragioni per esso addotte siano davvero tali da "costringere all'assenso" - secondo un'espressione di Evandro Agazzi, Introduzione ai problemi dell'assiomatica , 1961).

Febbraio 2010 - Ancora a proposito di fondamenti della geometria, proponiamo una riflessione critica sulle usuali presentazioni delle geometrie non-euclidee: