Da un gentile lettore, a cui sono molto riconoscente, perviene l'interessante segnalazione di un fatto che mi era completamente sfuggito. A p. 509 del libro di Morris Kline Storia del pensiero matematico (Einaudi, Torino, 1999, Vol. I) viene riferito che:

<<A metà del Seicento Gregorio da San Vincenzo, nel suo Opus geometricum (1647), dimostrò che il paradosso di Achille e la tartaruga poteva essere risolto sommando una serie geometrica infinita. La finitezza della somma dimostrava che Achille poteva superare la tartaruga in un istante e in un punto definiti. [...] Gregorio fece molte altre affermazioni [sulla teoria delle serie] che sono meno precise e meno chiare della precedente, ma portò dei contributi all'argomento e influenzò molti allievi>>.

L'importanza di quest'informazione, che per la verità non avevo mai visto riportata nelle altre opere sui paradossi di Zenone consultate e citate nell'articolo apparso su Episteme N. 8, non sfuggirà in riferimento all'affermazione ivi contenuta:

<<Purtroppo all'origine di questo fraintendimento (una soluzione che non è affatto tale) sembra esserci proprio il filosofo alla cui memoria Episteme è dedicata. Fu infatti Cartesio (utilizzando un rapporto tra le due velocità di 10 a 1, e non di 2 a 1 come assumiamo qui) ad affermare che l'aporia dell'Achille "non è difficile a risolversi quando si consideri che" etc.>>.

Il brano prosegue infatti con la citazione di parte di una lettera di Cartesio, scritta intorno al 1649, che utilizza sostanzialmente il medesimo ragionamento di Gregorio da San Vincenzo.

Sottolineo che stabilire con esattezza eventuali "priorità" del genere è sempre questione difficile e soprattutto incerta, sicché sono lieto a posteriori di essermi espresso prudentemente in proposito con la formula <<sembra esserci...>>. Inoltre, che l'estrema vicinanza delle due date in discorso, 1647 e 1649, induce a porre la naturale domanda: Cartesio fu a conoscenza dell'argomentazione del gesuita belga? (in http://www.faculty.fairfield.edu/jmac/sj/scientists/vincent.htm se ne può trovare un breve resoconto biografico, e in
http://nsm1.nsm.iup.edu/gsstoudt/history/images/opusgeom.html un'immagine del frontespizio dell'Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum coni.)

Chissà se è nota qualcosa in merito, sarei lieto di esserne messo al corrente. Certo è che, date le amicizie gesuitiche di Cartesio, non ci sarebbe da stupirsi di una risposta positiva...

(Umberto Bartocci, 4 novembre 2004)