Storia e critica delle cosiddette geometrie non euclidee
Ovvero, molto rumore per nulla, o per poco?
(in formato doc per Microsoft Word)


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Febbraio 2010: poiché questo progetto di libro appare ormai destinato
a rimanere incompiuto,
abbiamo provveduto a scriverne una presentazione sintetica:

IL QUINTO POSTULATO DI EUCLIDE

Proposta di una sua formulazione "intuitiva",
con alcune critiche sul preteso valore filosofico
delle cosiddette geometrie non-euclidee

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I. Introduzione dedicatoria

II. Cominciamo ... dalla fine

III. Il V postulato di Euclide

IV. Le difficoltà concettuali che hanno origine nella forma scelta da Euclide per il V postulato

V. Parallelismo e perpendicolarità

VI. L'analisi critica del V postulato nell'antichità

VII. Il V postulato presso gli Arabi

VIII. La ripresa della questione in tempi moderni

IX. La "scoperta" delle geometrie non euclidee

X. Quale avrebbe dovuto essere il "giusto" V postulato?

XI. Postulati equivalenti al V postulato di Euclide

XII. Un'intuizione non euclidea costruirebbe i numeri reali (teoria della misura di
      lunghezze) o la teoria della misura di superficie?

XIII. Conclusioni

XIV. Richiami di trigonometria ordinaria, sferica e iperbolica

XV. Dimostrazioni

XVI. Bibliografia

[Si clicchi qui se si vuole ottenere l'intero file zippato del lavoro, in formato doc per Microsoft Word (97).]